Question

【题目】用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1： ：2

C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：∵a2=（b+c）（b﹣c），

∴a2=b2﹣c2 ，

∴a2+c2=b2 ，

根据勾股定理的逆定理可得，用a、b、c作三角形的三边，能构成直角三角形，故选项A错误；

∵a：b：c=1： ：2，

∴设a=x，b=x，c=2x，

∵，

∴用a、b、c作三角形的三边，能构成直角三角形，故选项B错误；

∵a=32， b=42， c=52，

∴a2+b2=（32）2+（42）2=81+256=337≠（52）2 ，

∴用a、b、c作三角形的三边，不能构成直角三角形，故选项C正确；

∵a=5，b=12，c=13，

52+122=25+144=169=132 ，

∴用a、b、c作三角形的三边，能构成直角三角形，故选项D错误；

故选C．