Question

如果x³+ax²+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：由多项式有两个因式为x+1与x+2，得到x=-1与x=-2为x³+ax²+bx+8=0的解，将两解代入得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出a+b的值．
解答：解：由题意得到：x=-1与x=-2为x³+ax²+bx+8=0的解，
代入方程得：，即，
②-①得：a=7，
将a=7代入①得：b=14，
则a+b=7+14=21．
故答案为：21．
点评：此题考查了因式分解的意义，根据题意得出x=-1与x=-2为x³+ax²+bx+8=0的解是解本题的关键．