Question

9．如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？（得数保留整数）

Answer 1

分析 先过B作BM⊥AC于M，构造含30°角的直角三角形，求得AM的长，再根据△ABC为等腰三角形，利用三线合一求得AC的长．

解答 解：过B作BM⊥AC于M，
∵∠A=30°，
∴BM=$\frac{1}{2}$BC=5，AM=5$\sqrt{3}$，
又∵∠CBE=60°，
∴∠ACB=30°，
∴AB=CB，
∴CM=AM=5$\sqrt{3}$，
∴AC=10$\sqrt{3}$≈17．
答：此大树的长约是17m．

点评 本题主要考查了平行投影中的长度计算问题，解题时需要作辅助线构造特殊的直角三角形进行求解．本题解法多样，也可以过点C作AB的垂线，构造直角三角形．