Question

18．在一条直线上任取一点A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分别是AB、AC的中点，则M、N两点之间的距离为19或1cm．

Answer 1

分析 分情况点C在BA延长线上、点C在线段AB上两种情况讨论，根据中点定义求得AM、AN的长，继而可得MN的长度．

解答 解：①当点C在BA延长线上时，如图1，

∵M是AB中点，N是AC中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=9cm，
∴MN=AM+AN=19cm；
②当点C在线段AB上时，如图2，

∵M是AB中点，N是AC中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=10cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=9cm，
∴MN=AM-AN=1cm，
综上，M、N两点之间的距离为19或1cm，
故答案为：19或1．

点评 本题主要考查中点的定义与两点间的距离，根据点C的位置分情况讨论是解题的关键．