Question

把下列各式分解因式：
（1）

1

2

a²+ab+

1

2

b²；                         
（2）（x-y）（x-3y）+y²．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式

1

2

，再利用完全平方公式分解因式；
（2）首先去括号，再利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

（a²+2ab+b²）
=

1

2

（a+b）²；

（2）原式=x²-3xy-xy+3y²+y²=x²-4xy+4y²
=（x-2y）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．