Question

（1）已知a^m=2,a^n=3,m,n均为正整数，求a^(2m+3n)的值。

（2）已知2^(2n+1)+4^n=48,求n的值。

（3）已知x^n=3,y^n=5,n为正整数，求(x^2y)^n的值。

Answer 1

解析：

(1）a^(2m+3n)=（a^m）^2.(a^n)^3=2^2x3^3=36.

(2)2^(2n+1)+4^n=2x2^2n+2^2n=3x(2^2n)=3x4^n=48,可得n=2.

(3)(x^2y)^n=(x^2)^n.y^n=(x^n)^2.y^n=3^2x5=45