Question

计算：
（1）（2x+y-3z）²；
（2）（x-y+4）（x+y+4）．

Answer 1

分析：（1）先将原式转化为[（2x+y）-3z]²，再将2x+y看作一个整体，利用完全平方公式计算，然后再次利用完全平方公式计算（2x+y）²即可；
（2）先将原式转化为[（x+4）-y][（x+4）+y]，再利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式计算即可．

解答：解：（1）（2x+y-3z）²
=[（2x+y）-3z]²
=（2x+y）²-2•（2x+y）•3z+9z²
=4x²+4xy+y²-12xz-6yz+9z²；

（2）（x-y+4）（x+y+4）
=[（x+4）-y][（x+4）+y]
=（x+4）²-y²
=x²+8x+16-y²．

点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是牢记公式的形式．