Question

如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，△AOC的面积为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，即A（2，4），B（0，2），代入可求出函数关系式．再根据三角形的面积公式，得出△AOC的面积．

解答：解：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，即A（2，4），B（0，2），
与x轴交于点C（-2，0），
根据一次函数解析式的特点，可得出方程组

2k+b=4   b=2

，
解得

b=2   k=1

，
则此一次函数的解析式为y=x+2，
△AOC的面积=|-2|×4÷2=4．
故答案为4．

点评：本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式以及三角形的面积的求法，比较简单．