Question

已知|x-z+4|+|z-2y+1|+|x+y-z+1|=0，则x+y+z=

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   5
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：根据三个非负数的和为0，必须都为0，得到方程x-z+4=0，z-2y+1=0，x+y-z+1=0，组成方程组，求出方程组的解即可．
解答：∵三个非负数的和为0，
∴必须都为0，
即x-z+4=0，z-2y+1=0，x+y-z+1=0，
∴，
③-①得：y=3，
把y=3代入②得：z=5，
把z=5代入①得：x=1
∴x+y+z=1+3+5=9，
故选A．
点评：本题主要考查对解三元一次方程组，解一元一次方程，非负数的性质：绝对值等知识点的理解和掌握，能得到方程组是解此题的关键．