题目内容
如图是一个几何体的三视图（俯视图是正方形）．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．
解：（1）长方体；
（2）设底面边长为x，则
x2+x2=（2
）2．
解得x=2．
表面积为：2×22+4×2×3=32．
分析：（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么该几何体是长方体；
（2）根据勾股定理求出正方形的边长，再根据长方体表面积公式求解即可．
点评：考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解决本题的突破点；得到底面的边长是解决本题的易错点．
（2）设底面边长为x，则
x2+x2=（2
）2．解得x=2．
表面积为：2×22+4×2×3=32．
分析：（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么该几何体是长方体；
（2）根据勾股定理求出正方形的边长，再根据长方体表面积公式求解即可．
点评：考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解决本题的突破点；得到底面的边长是解决本题的易错点．
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