Question

3．（1）不画图象仅从函数解析式，判断直线y=3x与y=3x-1的位置关系是平行，直线y=3x向下平移4个单位就可以得到y=3x-4；
（2）不画图象仅从函数解析式，判断直线y=$\frac{3}{5}$x-4与y=$\frac{3}{5}$x+4的位置关系是平行，直线y=$\frac{3}{5}$x-4向上平移8个单位就可以得到y=$\frac{3}{5}$x+4．

Answer 1

分析 （1）根据两条直线的k值相同都是3，而b值不相同可知直线y=3x与y=3x-1平行，根据“上加下减”的平移规律可得直线y=3x向下平移4个单位就可以得到y=3x-4；
（2）根据两条直线的k值相同都是$\frac{3}{5}$，而b值不相同可知直线y=$\frac{3}{5}$x-4与y=$\frac{3}{5}$x+4平行，根据“上加下减”的平移规律可得直线y=$\frac{3}{5}$x-4向上平移8个单位就可以得到y=$\frac{3}{5}$x+4．

解答 解：（1）∵两条直线的k值相同都是3，而b值不相同，
∴直线y=3x与y=3x-1平行，
根据“上加下减”的平移规律可得直线y=3x向下平移4个单位就可以得到y=3x-4；

（2）∵两条直线的k值相同都是$\frac{3}{5}$，而b值不相同，
∴直线y=$\frac{3}{5}$x-4与y=$\frac{3}{5}$x+4平行，
根据“上加下减”的平移规律可得直线y=$\frac{3}{5}$x-4向上平移8个单位就可以得到y=$\frac{3}{5}$x+4．
故答案为平行，下，4；平行，上，8．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键，也考查了两条直线的位置关系．