题目内容

14．当k取何值时，方程$\frac{3}{x-2}$=2-$\frac{k}{2-x}$无解？

分析 分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．

解答 解：方程两边都乘（x-2）得，
3=2（x-2）+k，
当x=2分式方程无解，k=3，
∴k=3时，原方程无解．

点评 本题考查的是分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解或分式方程产生增根．

练习册系列答案
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4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于点D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若（1）中的⊙O与边AB的另一个交点为E，AB=6，BD=2$\sqrt{3}$，求弧DE的弧长（结果保留根号和π）
5．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{5-x＞2x}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5}\\{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
2．已知y关于x的函数y=（m+$\frac{1}{2}$）（n-1）x|n|+m2-$\frac{1}{4}$是正比例函数．
（1）求m，n的值；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的一条性质．
9．已知一次函数y=-x+5和反比例函数y=$\frac{-3}{x}$交于点A（a，b），则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=-$\frac{5}{3}$．
19．问题情境：2014年某生产合作社共收获山药500吨，原计划采用批发的形式进行销售．受天气、交通等因素的影响，需要提前完成销售任务，销售时，在保持每天批发量不变的情况下，同时采用零售的方式销售，且零售量是批发量的25%，结果提前5天完成销售任务．
展示交流：根据题意，甲、乙两位同学分别列出了尚不完整的方程如下：
甲：$\frac{500}{x}$-$\frac{500}{x（1+25%）}$=？
乙：$\frac{500}{x}$×（1+25%）=$\frac{500}{？}$
根据甲、乙两位同学所列的方程，请你完成下列问题：
（1）在甲所列的方程中，未知数“x”表示的意义是每天批发x吨；
（2）在乙所列的方程中，代数式“$\frac{500}{x}$×（1+25%）”表示的意义是每天零售加批发的销量；
解决问题：求该合作社每天的批发量是多少吨？（写出完整的解答过程）
拓展反思：如果每吨山药投入的成本是1000元，每吨的批发价是3000元，每吨的零售价是3500元，请你计算在实际销售中，平均每吨的利润比原计划每吨的利润增加了百分之几？
6．如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，点F是EC边的中点，判断∠AFE与∠BAE的关系，并证明你的结论．
3．（1）不画图象仅从函数解析式，判断直线y=3x与y=3x-1的位置关系是平行，直线y=3x向下平移4个单位就可以得到y=3x-4；
（2）不画图象仅从函数解析式，判断直线y=$\frac{3}{5}$x-4与y=$\frac{3}{5}$x+4的位置关系是平行，直线y=$\frac{3}{5}$x-4向上平移8个单位就可以得到y=$\frac{3}{5}$x+4．
19．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是4．

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