Question

如图，在平地上一点C处，测得山顶A的仰角为30°，沿直线前进30m，到达D处，测得山顶A的仰角为45°，则山高为（　　）

• A、15（

  3

  +1）m
• B、15

  3

  m
• C、32

  3

  m
• D、30（

  3

  +1）m

Answer 1

分析：山高AB实际是DB，用AB，BC表示出∠C的正切值，即可求解．

解答：解：易得BD=

AB

tan45°

=AB，BC=

AB

tan30°

=

3

AB．
∴CD=BC-BD=（

3

-1）AB=30，
∴山高AB=15（

3

+1）m．
故选A．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．