Question

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是　　．

Answer 1

．

试题分析：延长CP，与OA交于点Q，过P作PD⊥OA，

∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PC⊥OB，
∴PD=PC，
在Rt△QOC中，∠AOB=30°，OC=2，
∴QC=OCtan30°=2×=，∠APD=30°，
在Rt△QPD中，cos30°==，即PQ=DP=PC，
∴QC=PQ+PC，即PC+PC=，
解得：PC=．
故答案是．