Question

函数y=

2

x

的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=

2

x

的图象的交点共有

 

个．

Answer 1

分析：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．上下平移时只需让b的值加减即可．

解答：解：y=-x+1的k=-1，b=1，向上平移2个单位后，新直线的k=-1，b=1+2=3．
∴新直线的解析式为：y=-x+3．
有交点，则

y= 2 x y=-x+3

，
解得

x=1 y=2

或

x=2 y=1

．
那么所得直线与函数y=

2

x

的图象的交点共有2个．
故答案为：2．

点评：本题考查了一次函数的平移变换及与反比例函数的交点问题，同学们要重点掌握．