Question

如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．

【小题1】（1）若的面积为4，求点的坐标；
【小题2】（2）若，当时，求直线的函数的解析式．

Answer 1

【小题1】（1）解：函数，是常数）图象经过，．……..1分
设交于点，据题意，可得点的坐标为，点的坐标为，
点的坐标为，
，，．
由的面积为4，即，
得，点的坐标为
【小题2】（2）解：，当时，有两种情况：
①当时，四边形是平行四边形，
由AE=CE，BE=DE，得，，，得．
点的坐标是（2，2）．
设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，
得解得
直线的函数解析式是．··················· 6分
②当与所在直线不平行时，四边形是等腰梯形，
则，，点的坐标是（4，1）．
设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，
得解得
直线的函数解析式是．···················· 7分
综上所述，所求直线的函数解析式是或

解析