Question

如图，方格图中每个小格的边长为1，仅用直尺过点C画线段CD，使CD∥AB，D是格点，过C作AB的垂线CH，垂足为H．连结BC、AD．
（1）试猜想：线段BC与线段AD的关系为

 

；
（2）请计算：四边形ABCD的面积为

 

；
（3）若线段AB的长为m，则线段CH长度为

 

．（用含m的代数式表示）

Answer 1

考点：作图—基本作图,三角形的面积

专题：

分析：（1）根据题意可知BC∥AD且BC=AD；
（2）根据四边形ABCD的面积=S_长方形-S_三角形都即可得出结论；
（3）根据平行四边形的面积公式即可得出结论．

解答：解：（1）∵AD=BC=

12+42

=

17

，
∴BC∥AD且BC=AD．
故答案为：BC∥AD且BC=AD；


（2）S_?ABCD=3×5-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4=15-1-2-1-2=9．
故答案为：9；

（3）∵AB=

5

m，S_?ABCD=9m，
∴AB•CH=9，即CH=

9

5

m=

9 5

5

m．
故答案为：

9 5

5

m．

点评：本题考查的是作图-基本作图，熟知平行四边形的性质及勾股定理是解答此题的关键．