题目内容
7．阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a=0，求a2+a+2016的值；
（2）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值．
分析 （1）代入求出即可；
（2）变形后代入求出即可；
（3）先变形，再代入求出即可．
解答 解：（1）∵a2+a=0，
∴a2+a+2016
=0+2016
=2016；
（2）∵a-b=-3，
∴3（a-b）-a+b+5
=3×（-3）-（-3）+5
=-1；
（3）∵a2+2ab=-2，ab-b2=-4，
∴2a2+5ab-b2
=2a2+4ab+ab-b2
=2×（-2）+（-4）
=-8．
点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能够整体代入是解此题的关键．
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