现在互联网越来越普及,网上购物的人也越来越多,订购的商品往往通过快递送达.当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系,经营该厂家某种型号的童装.根据第一周的销售记录,该型号服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的相关数据如下表:
每件的销售价x(元/件) 200 190 180 170 160 150 140
每天的销售量y(件) 80 90 100 110 120 130 140
已知该型号童装每件的进价是70元,同时为吸引顾客,该店铺承诺,每件服装的快递费10元由卖家承担.
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求第一周销售中,y与x的函数关系式;
(2)设第一周每天的赢利为w元,求w关于x的函数关系式,并求出每天的售价为多少元时,每天的赢利最大?最大赢利是多少?
(3)从第二周起,该店铺一直按第(2)中的最大日盈利的售价进行销售.但进入第三周后,网上其他购物店也陆续推出该型号童装,因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%,销售量也比第二周下降了0.5m%(m<20);第五周开始,厂家给予该店铺优惠,每件的进价降低了16元;该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上,同时决定每件童装的快递费由买家自付,这样,第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%,请估算整数m的值.
(参考数据:
5.601
≈2.37
56.01
≈7.49
金银花自古被誉为清热解毒的良药,同时也是很多高级饮料的常用原料.“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种,较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点.某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植,去年第一次收获.因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾,该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售.根据经验,每亩鲜花蕾产量y(千克)与每亩种苗数x(株)满足关系式:y=-0.1x2+24.15x-440,每亩成本z(元)与每亩种苗数x(株)之间的函数关系满足下表:
每亩种苗数x(株) 100 110 120 130 140
每亩成本z(元) 1800 1860 1920 1980 2040
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出z与x的函数关系式;
(2)若该品种金银花的折干率为20%(即每100千克鲜花蕾,干燥后可得20千克干花蕾),去年每千克干花蕾售价为200元,则当每亩种苗数x为多少时,每亩销售利润W可获得最大值,并求出该最大利润;(利润=收入-成本)
(3)若该花农按照(2)中获得最大利润的方案种植,并不断改善养植技术,今年每亩鲜花蕾产量比去年增加2a%.但由于市场上同类产品数量猛增,造成每千克干花蕾的售价比去年降低0.5a%,结果今年每亩销售总额为45810元.请你参考以下数据,估算出a的整数值(0<a<10).(参考数据:
5
≈2.24
6
≈2.45
7
≈2.65
8
≈2.83

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