题目内容
21、如图，AB∥CD，∠α=（ ）分析：如图，过α的顶点作AB的平行线，运用两次平行线的性质可以得到∠α=180°-∠B+∠C，然后利用已知条件即可求出∠α．
解答：
解：如图，过F作EF∥AB，
而AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，
∴∠α=180°-∠ABF+∠C=180°-120°+25°=85°．
故选C．
解：如图，过F作EF∥AB，而AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，
∴∠α=180°-∠ABF+∠C=180°-120°+25°=85°．
故选C．
点评：特别注意此类题常作的辅助线：构造平行线；运用平行线的性质，得到三个角之间的关系：∠α=180°-∠B+∠C．
练习册系列答案
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