题目内容
如图所示,正方形ABCD,P、Q分别是BC、DC上的点,若∠1=∠2,求证:PA=PB+DQ.
![]()
解:如答图所示,把△ADQ绕着点A顺时针旋转90°得△ABE,
即△ADQ≌△ABE.所以∠1=∠3,BE=DQ,∠E=∠4.因为AB∥CD,
所以∠2+∠5=∠4.又因为∠1=∠2=∠3,所以∠3+∠5=∠E.
所以AP=PE.即PA=BP+DQ.
![]()
练习册系列答案
相关题目
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2-
| ||||
D、
|
题目内容
如图所示,正方形ABCD,P、Q分别是BC、DC上的点,若∠1=∠2,求证:PA=PB+DQ.
![]()
解:如答图所示,把△ADQ绕着点A顺时针旋转90°得△ABE,
即△ADQ≌△ABE.所以∠1=∠3,BE=DQ,∠E=∠4.因为AB∥CD,
所以∠2+∠5=∠4.又因为∠1=∠2=∠3,所以∠3+∠5=∠E.
所以AP=PE.即PA=BP+DQ.
![]()
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2-
| ||||
D、
|