题目内容

如图所示,正方形ABCD,P、Q分别是BC、DC上的点,若∠1=∠2,求证:PA=PB+DQ.

解:如答图所示,把△ADQ绕着点A顺时针旋转90°得△ABE,

即△ADQ≌△ABE.所以∠1=∠3,BE=DQ,∠E=∠4.因为AB∥CD,

所以∠2+∠5=∠4.又因为∠1=∠2=∠3,所以∠3+∠5=∠E.

所以AP=PE.即PA=BP+DQ.

   

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