Question

如果a-b=2，a-c=

1

2

，那么a²+b²+c²-ab-ac-bc等于（　　）

A． 13 4

B． 13 8

C． 13 2

D．不能确定

Answer 1

a²+b²+c²-ab-ac-bc，
=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc），
=

1

2

[（a²+b²-2ab）+（a²+c²-2ac）+（b²+c²-2bc）]，
=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，
∵a-b=2，a-c=

1

2

，
∴b-c=-

3

2

，
∴原式=

1

2

（4+

1

4

+

9

4

）=

13

4

．
故选A．