Question

已知点A（-5，0），B（3，0），在坐标平面内找一点C，能满足S_△ABC=16，求点C的坐标，这个点的坐标有何规律？

Answer 1

考点：三角形的面积,坐标与图形性质

专题：

分析：先求出AB的距离，再根据三角形的面积求出点C到AB的距离，然后分点C在y轴的正半轴与负半轴两种情况解答，根据两平行线间的距离解答．

解答：解：如图，∵A（-5，0），B（3，0），
∴AB=3-（-5）=3+5=8，
S_△ABC=

1

2

AB•CO=

1

2

×8•CO=16，
解得：CO=4，
当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），
当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，-4）；
∵到x轴距离等于4的点有无数个，
∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4．

点评：本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，注意要分情况讨论求解，避免漏解而导致出错．