Question

一只盒子中有红球m个，白球2个，黑球n个（m、n都不为0），每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同．
（1）求出m与n的关系式；
（2）若从盒子中一次任取两个球，用列表法或画树状图的方法求取得一个白球一个红球的概率是多少．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）取得的概率相同就是球的数量相同，从而求解；
（2）首先求得红球和黑球的个数，列树状图后将所有等可能的结果列举出来，然后用概率公式求解即可．

解答：解：（1）∵盒子中有红球m个，白球2个，黑球n个（m、n都不为0），每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同．
∴白球与非白球的数量相同，
∴m+n=2；  
 （2）∵m+n=2，且m、n都不为0，
∴盒子中有红球1个，白球2个，黑球1个，
列树状图得：

∵共12种等可能的结果，一红一白的4种，
∴P（一红一白）=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．