题目内容

某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.

(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元；

(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.

(1)2.6(1＋x)2 (2)可变成本平均每年增长的百分率为10% 【解析】试题分析： (1) 将基本等量关系“本年的可变成本=前一年的可变成本+本年可变成本的增长量”以及“本年可变成本的增长量=前一年的可变成本×可变成本平均每年增长的百分率”综合整理可得：本年的可变成本=前一年的可变成本×(1+可变成本平均每年增长的百分率). 根据这一新的等量关系可以由第1年的可变成本依次递推求出...
练习册系列答案
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已知：如图，在⊙中， ， 与相交于点，求证： ．

见解析 【解析】试题分析：因为，得到可以推出它们所对的圆周角相等，即可得证. 试题解析：∵， ∴， ∴．

(12分)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(－4，0)，B(2，0)，C(3，3)，反比例函数y＝的图象经过点C.

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ABC′D′，请说明点D′在双曲线上；

(3)连接AC，CD′，求△ACD′的面积．

（1）；（2）点D′在双曲线上；（3）12. 【解析】试题分析：（1）根据反比例函数图象点的坐标特征把C点坐标代入y=，求出k的值即可确定反比例函数解析式； （2）先计算出AB=10，再根据平行四边形的性质得CD=10，则可确定D点坐标为（-5，3），然后根据关于x轴对称的点的坐标特征得D′的坐标为（-5，-3）再根据反比例函数图象点的坐标特征判断点D′在双曲线上； （3）由于点...

已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据题意得：，∴，即y是x的反比例函数，图象是双曲线，∵10＞0，x＞0，∴函数图象是位于第一象限的曲线；故选C．

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　）

A. 5kg/m3 B. 2kg/m3 C. 100kg/m3 D. 1kg/m3

D 【解析】本题考查的是反比例函数的应用 先根据图象求出反比例函数关系式，即可求得当时，气体的密度。 设反比例函数关系式是， 图象过点（5，2） ，解得， 反比例函数关系式是， 当时，， 故选D。

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是 ．

110． 【解析】 试题解析：由图可知，序号为①的矩形的宽为1，长为2， 序号为②的矩形的宽为2，长为3，3=1+2， 序号为③的矩形的宽为3，长为5，5=2+3， 序号为④的矩形的宽为5，长为8，8=3+5， 序号为⑤的矩形的宽为8，长为13，13=5+8， 序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21=8+13， 序号为⑦的矩形的宽为21，长为34，...

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）

A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定

C 【解析】试题解析：∵PAOB是扇形OMN的内接矩形， ∴AB=OP=半径， 当P点在上移动时，半径一定，所以AB长度不变， 故选C．

如图,在平面直角坐标系中，点A（8,0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为_______________ ．

8 【解析】【解析】 过B作BC⊥y轴于C，作O 关于直线BC的对称点D，连结AD．∵PA⊥PB，∴∠BPC+∠APO=90°，∵∠APO+∠PAO=90°，∴∠BPC=∠PAO，∵∠BCP=∠POA，BP=PA，∴△BCP≌△POA，∴PC=OA=8，BC=PO=m，∴CO=8+m，∴DO=16+2m，由作图可知，OB+AB的最小值为AD，故AD= ，当m=0时，AD最短，为 = ．故答...

如图，点A用（3，3）表示，点B用（7，5）表示，若用（3，3）→（5，3）→（5，4）→（7，4）→（7，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.

∠1＝70°，∠2＝110° 【解析】试题分析：利用有序实数对的意义，可以由（3，3）表示的点走到（3，5）表示的点，再走到B点或由（3，3）表示的点走到（7，3）表示的点，再走到B点，利用平移的性质可判断这几种走法的路程相等． 试题解析：由A到B的走法可为：(3，3)→(3，5)→(7，5)或(3，3)→(7，3)→(7，5). 这几种走法的路程相等。

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