Question

Rt△ABC的斜边AB=4，直角边AC=2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是________．

Answer 1

分析：设AB与⊙C相切于D，并连接CD，则构造出一对相似三角形，即△ADC∽△ACB；再根据，求出CD即半径的长．
解答：设AB于⊙C相切于D，并连接CD，则CD⊥AB
在Rt△ABC中，AB=4 AC=2
∴BC=2
又∵CD⊥AB
∴△ADC∽△ACB
∴
CD=
即⊙C的半径是，
所以答案为．
点评：本题考查了切线的性质和相似三角形的有关性质．