Question

如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．

Answer 1

试题分析：过点C作于点G.                                

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，AD∥BC ，
∴，
在Rt△中，，，
∴ sin，
∴ sin，
∴ ，                                           
∴ ，
在Rt△中，，，
∴ ，                                     
∵ E是AC的中点，EF⊥AD，
∴ ，                                      
∴ .                                 
点评：本题考查平行四边形，三角函数，勾股定理，解答本题需要熟悉平行四边形的性质，熟悉勾股定理的内容，掌握三角函数的定义