Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为

A.3/2     B.2     C. 5/2     D.  3

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程即可得到答案．

设BE=x，

∵AE为折痕，

∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，

Rt△ABC中，，

∴Rt△EFC中，FC=5-3=2，EC=4-X，

∴，

解得，

故选A.

考点：本题考查的是图形折叠的性质及勾股定理

点评：熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．