Question

25、如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB．

Answer 1

分析：根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．

解答：解：∵∠DBA=45°，AD∥AE，
∴BAE=∠DBA=45°，
∵∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=75°．

点评：本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．