Question

25、如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东60°，求∠ACB是多少度？

Answer 1

分析：先根据题意得出∠BAC的度数，由AE∥DB可得出∠DBA的度数，进而可得出∠ABC的度数，最后根据三角形内角和定理即可求出∠ACB的度数．

解答：解：根据题意，得
∠BAE=45°，∠CAE=30°，∠DBC=60°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE
=45°+30°
=75°．（4分）
∵AE∥DB
∴∠DBA=∠BAE=45°
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA
=60°-45°
=15°..（7分）
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC
=180°-15°-75°
=90°．（10分）
故∠ACB是为：90°．

点评：本题考查的是方向角的概念，即用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．