题目内容
如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径的半圆交AD边于点P，连接PB、PC．若∠PBA=35°，则∠PCD为________度．
55
分析：由矩形的性质和已知条件可以推出AB和半圆相切，所以∠PBA=∠PCB=35°，所以∠PCD=55°．
解答：∵BC为半圆的直径，AB⊥BC，
∴AB与半圆相切于B点，
∵∠PBA=35°，
∴∠PBA=∠PCB=35°，
∵BC⊥DC，
∴∠PCD=55°．
故答案为：55°．
点评：本题主要考查了矩形的性质、圆周角的性质、切线的性质，解题关键在于找到圆周角．
分析：由矩形的性质和已知条件可以推出AB和半圆相切，所以∠PBA=∠PCB=35°，所以∠PCD=55°．
解答：∵BC为半圆的直径，AB⊥BC，
∴AB与半圆相切于B点，
∵∠PBA=35°，
∴∠PBA=∠PCB=35°，
∵BC⊥DC，
∴∠PCD=55°．
故答案为：55°．
点评：本题主要考查了矩形的性质、圆周角的性质、切线的性质，解题关键在于找到圆周角．
练习册系列答案
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．
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DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．