Question

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，若BC=6cm，AE=

1

3

AD，则BF=

4

cm．

Answer 1

分析：利用翻折变换和矩形的性质得出AE=2cm，以及AB=2

3

cm，进而利用勾股定理求出BF即可．

解答：解：∵BC=6cm，∴AD=6cm，
∵AE=

1

3

AD，
∴AE=2cm，
∵将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，
∴BE=DE，DC=BD，
∴BE=AD-AE=6-2=4（cm），
∴AB=

42-22

=2

3

（cm），
设BF=x，则D′F=6-x，
故BD′²+D′F²=BF²，
即（2

3

）²+（6-x）²=x²，
解得：x=4，
即BF=4cm．
故答案为：4．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质和勾股定理等知识，利用翻折变换的性质得出BD′的长是解题关键．