Question

矩形的周长是8+8，两对角线夹角为60°，则矩形的面积是________．

Answer 1

分析：根据矩形对角线相等且互相平分，对角线夹角为60°可以证明△ADO为等边三角形，根据勾股定理即可证明AB=AD，根据周长求得AD的长，根据AD，AB计算矩形ABCD的面积．
解答：解：矩形对角线相等且互相平分，∴AO=DO，
∵∠AOD=60°，∴△ADO为等边三角形，
即AD=AO=DO，
∴AB=AD，
即（2+2）AD=8+8，
AD=4，
∴矩形ABCD的面积为16．
故答案为 16．
点评：本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求AD的长是解题的关键．