Question

如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．
（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为

 

；（用式子表达）
（2）通过观察比较③、④两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为

 

（用式子表达）

Answer 1

考点：平方差公式的几何背景

专题：计算题

分析：（1）首先利用矩形的面积的和、差以及矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，即可得到公式；
（2）首先利用矩形的面积的和、差以及矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，即可得到公式．

解答：解：（1）可以得到的乘法公式为：a²-b²=（a+b）（a-b）；
（2）可以得到乘法公式为：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故答案为：a²-b²=（a+b）（a-b）；a²-b²=（a+b）（a-b）．

点评：本题考查了平方差公式的几何表示，正确表示阴影部分的面积是关键．