Question

11．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3，f（$\frac{1}{4}$）=4，f（$\frac{1}{5}$）=5，…
利用以上规律计算：f（2015）-f（$\frac{1}{2015}$）=-1．

Answer 1

分析 本题关键是观察规律，观察（1）中的各数，可以得出f（2015）=2014；观察（2）中的各数，可以得出f（$\frac{1}{2015}$）=2015，再代值计算即可．

解答 解：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2015）=2014，
观察（2）中的各数，我们可以得出f（$\frac{1}{2015}$）=2015．
则f（2015）-f（$\frac{1}{2015}$）=2014-2015=-1．
故答案为：-1．

点评 考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．