题目内容

1．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是xkm/h，水流速度是ykm/h．
（1）两小时后两船相距多少千米？
（2）3小时后甲船比乙船多航行多少千米？

分析 （1）根据顺水航速=船速+水速和逆水航速=船速-水速的关系列出代数式解答即可；
（2）根据甲船和乙船的代数式进行解答即可．

解答 解：顺水航速=船速+水速=（x+y）km/h，
逆水航速=船速-水速=（x-y）km/h，
（1）两小时后两船相距：
2（x+y）+2（x-y）=2x+2y+2x-2y=4x（km）；
（2）3小时后甲船比乙船多航行：
3（x+y）-3（x-y）=3x+3y-3x+3y=6y （km）．

点评 此题考查列代数式问题，关键是根据顺水航速=船速+水速和逆水航速=船速-水速的关系列出代数式．

练习册系列答案
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11．在代数式a3，0，n-m，$\frac{a+b}{4}$，-b，$\frac{{x}^{2}y}{8}$，0.3中，单项式有a3，0，-b，$\frac{{x}^{2}y}{8}$，0.3．
12．下列各式中，从左到右的变形正确的是（　　）
A．$\frac{-x+y}{-x-y}$=$\frac{-x-y}{x-y}$B．$\frac{-x+y}{-x-y}$=-$\frac{x-y}{x+y}$
C．$\frac{-x+y}{-x-y}$=$\frac{x+y}{x-y}$D．$\frac{-x+y}{-x-y}$=$\frac{x-y}{x+y}$
9．下列计算正确的是（　　）
A．-（-6）=-6B．-8-8=0
C．0.1÷（-0.01）=-0.001D．（-4）2=16
16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
5，0，5，0，-12.8，$\frac{22}{7}$，-30，+23，-$\frac{1}{3}$
（1）整数集合：{5，0，5，0，-30，+23}
（2）分数集合：{-12.8，$\frac{22}{7}$，-$\frac{1}{3}$}
（3）正数集合：{5，5，$\frac{22}{7}$，+23}
（4）负数集合：{-12.8，-30，-$\frac{1}{3}$}．
6．关于x的一元二次方程$\frac{1}{2}$mx2+mx+m-1=0有两个相等的实数根，则m等于（　　）
A．2或0B．1C．0D．2
13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，用你发现的规律得出22015的末位数字是（　　）
A．3B．4C．6D．8
10．下列运算中错误的是（　　）
A．-8x2y3÷2xy2=-4xyB．（-xy2）2÷（-x2y）2=-y3
C．（-2a3b）2÷（-a2b2）=-4a4D．（-2a2b2）3÷（-ab）3=8a3b3
11．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f（$\frac{1}{2}$）=2，f（$\frac{1}{3}$）=3，f（$\frac{1}{4}$）=4，f（$\frac{1}{5}$）=5，…
利用以上规律计算：f（2015）-f（$\frac{1}{2015}$）=-1．

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