题目内容
【题目】如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+S3＝20，则S2的值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】B
【解析】
试题∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四边形BEFD，四边形DFGC是平行四边形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴
，
，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH
∴
，
∴
∴S2=4S1，S3=9S1，
∵S1+S3=20，
∴S1=2，
∴S2=8．
故选B．
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