题目内容

两同心圆中，大圆半径是小圆半径的3倍，把一粒大米抛向两圆，则大米落在圆环内的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，设小圆的半径为1，则大圆的半径为3，计算可得圆环与大圆的面积，根据几何概率的求法，可得大米落在圆环内的概率为圆环的面积与大圆的面积的比值，计算可得答案．
解答：设小圆的半径为1，则大圆的半径为3，
则小圆的面积为π，大圆的面积为9π，圆环的面积为8π，
根据几何概率的求法，可得大米落在圆环内的概率为圆环的面积与大圆的面积的比值，
故其概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查几何概率的求法，事件（A）所表示的区域的面积与总面积的比值，就是事件（A）发生的概率．