Question

3．已知点A（3，-6）是二次函数y=ax²上的一点，则这二次函数的解析式是y=-$\frac{2}{3}$x²．

Answer 1

分析 将点A（3，-6）代入y=ax²，利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可．

解答 解：∵点A（3，-6）是二次函数y=ax²上的一点，
∴-6=9a，
解得，a=-$\frac{2}{3}$；
∴该二次函数的解析式为：y=-$\frac{2}{3}$x²．
故答案为y=-$\frac{2}{3}$x²．

点评 本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征：经过图象上的点一定在函数图象上，且图象上的每一个点均满足该函数的解析式．