Question

如图，CD切⊙于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=。

求：①弦AB的长；

②阴影部分面积

 

Answer 1

【答案】

①②

【解析】解：（1）∵AB⊥OD，在Rt△OEB中，sin∠COD=

            ∴，OB=10,

            ∴EB=

∴AB=2EB=

       （2）∵sin∠COB=

            ∴∠COB=60°，在Rt△COD中，=tan60°=

            ∴DC=

∴△ODC的面积==

S_扇形DOB=   ∴S_阴影=

①利用Sin∠COD=,已知OD=10，所以BE=，所以AB=；

②根据△ODC的面积- S_扇形DOB即可求得