题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD，E、F分别在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于点P，请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解答：∵等腰梯形ABCD，∴AD∥BC，AB＝CD，∠BAE＝∠D， 又∵∠C＝60°，∴∠D＝120°，∴∠BAE＝120°． 又∵AD＝CD，DE＝CF，∴AE＝DF，BA＝AD，∴△BAE≌△ADF． ∴∠3＝∠1，∴∠BPF＝∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝∠BAE＝120°． 评析：本题通过度量、观察、猜想，得出结论，再通过对图形的分析借助全等形来实现角的转化，是一种解决问题的常用思路． |
提示：
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要求∠BPF可求其对顶角∠APE或用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和来转化，由已知条件易证△ADF≌△BAE从而实现角的转化得解． |
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
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（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
