Question

如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=

3

2

∠AOE，那么∠DOE=

90°

．

Answer 1

分析：首先设∠AOE=x°，则∠AOC=

1

2

x°，∠COF=

3

2

x°，进而得到方程x+

1

2

x+

3

2

x=180，再解方程可得x的值，即可算出∠COF，再根据对顶角相等可得答案．

解答：解：设∠AOE=x°，则∠AOC=

1

2

x°，∠COF=

3

2

x°，
x+

1

2

x+

3

2

x=180，
解得：x=60，
∠COF=

3

2

×60°=90°，
∠DOE=∠COF=90°，
故答案为：90°．

点评：此题主要考查了对顶角、平角，关键是掌握对顶角相等，平角=180°．