Question

如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析：利用邻补角的定义，结合已知∠COF=60°，可求∠COE，根据∠AOE=2∠AOC，可求∠AOC=

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∠COE，再利用对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，即可求∠BOD的度数．

解答：解：∵∠COF=60°，
∴∠COE=180°-∠COF=120°，
又∵∠AOE=2∠AOC，
∴∠AOC=

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∠COE=40°，
∴∠BOD=∠AOC=40°．

点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．