题目内容

如图，矩形ABCD中，AD=3，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是_____．

3 【解析】作点A关于直线CD的对称点E，作EP⊥AC于P，交CD于点Q． ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=90°， ∴DQ⊥AE，∵DE=AD， ∴QE=QA， ∴QA+QP=QE+QP=EP， ∴此时QA+QP最短（垂线段最短）， ∵∠CAB=30°， ∴∠DAC=60°， 在RT△APE中，∵∠APE=90°，AE=2AD=6...
练习册系列答案
相关题目

点P（x，y），且xy＜0，则点P在（ ）

A. 第一象限或第二象限 B. 第一象限或第三象限

C. 第一象限或第四象限 D. 第二象限或第四象限

D 【解析】∴x，y异号， 当x>0时，y<0，即点的横坐标大于0，纵坐标小于0，点在第四象限； 当x<0时，y>0，则点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限。 故选：D.

如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

(1) k的值为3，m的值为1；（2）00）的图象与直线y=x-2交于点A(3，m) ∴m=3-2=1，把A（3，1）代入 得，k=3×1=3，即k的值为3，m的值...

如图，在△ABC中，DE∥BC， AD=4，CE=6，AE=3，那么BD的值是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：∵DE∥BC， ∴， ∵AD=4，AE=3，CE=6， ∴， ∴BD=8， 故选C．

有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．从这两个信封中随机抽取两张卡片．

（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；

（2）把卡片上的两个数相加，求“得到的和是3的倍数”的概率．

(1)见表格；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果； 找出所得的两个数字之和为3的倍数的结果数，然后根据概率公式计算． 试题解析：（1） 则共有12种等可能的结果； 和是3的倍数有4种情况， 概率都是

如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）

A. 蓝色、绿色、黑色 B. 绿色、蓝色、黑色

C. 绿色、黑色、蓝色 D. 蓝色、黑色、绿色

B 【解析】试题分析：由前面的两个正方体图得知，与白色相邻的为黑色，黄色，绿色，红色，显然与白色相对的为蓝色；而由第一幅图和第三幅图观察得知，与黄色相邻的为白色，黑色，蓝色，红色，故与黄色相对的应为绿色；同样道理由第二，第三幅图得知，与红色相邻的为绿色，白色，黄色，蓝色，，所以与红色相对的应是黑色．故本题答案为B．

Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：本体主要考查的就是三角函数的求法，根据勾股定理可得：c=5，则根据三角函数的计算法则可得：cosA==

如图,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC， ∴（1）当添加条件“”时，可由“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”证得：△ABC∽△ADE； （2）当添加条件“”时，不能证明：△ABC∽△ADE； （3）当添加条件“∠B＝∠D”时，可由“有两个角对应相等的两个三角形相似”证得：△ABC∽△ADE； （4）当添加条件...

当a=时，求10-(1-a)-(1-a-a2)+(1+a-a2-a3) 的值.

【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可得. 试题解析：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3=9+3a-a3 ， 当a=时，原式=9+-=.

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