题目内容

点C是线段AB的黄金分割点，若AB=5cm，则BC的长是________cm．

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：根据黄金分割点的定义，知BC可能是较长线段，也可能是较短线段；则BC=5× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或BC=5- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
解答：由于C为线段AB=5cm的黄金分割点，
则BC=5× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm
或BC=5- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm．
点评：理解黄金分割点的概念．特别注意这里的BC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值进行计算．

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=k，则k就是黄金比，并且k≈0.618．

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≈0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：

；
（2）如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618；
（3）由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S₁和面积为S₂的两部分（设S₁＜S₂），如果

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