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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(2,3)、B(1,1)、C(5,1)、D(4,3),若将四边形ABCD绕点(-1,1)逆时针旋转90°,则D点的对应点D′的坐标为( )
A.(-5,4)
B.(-3,6)
C.(-2,5)
D.(-6,3)
试题答案
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分析:
利用网格结构找出点A、B、C、D绕(-1,1)逆时针旋转90°后的对应点的位置,然后根据平面直角坐标系写出点D′的坐标即可.
解答:
解:如图所示,D点的对应点D′的坐标为(-3,6).
故选B.
点评:
本题考查了坐标与图形变化-旋转,熟练掌握网格结构,找出旋转后的对应点的位置作出图形是解题的关键.
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(2)当∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求这时点P的坐标.
(2012•渝北区一模)如图,在平面直角坐标xoy中,以坐标原点O为圆心,3为半径画圆,从此圆内(包括边界)的所有整数点(横、纵坐标均为整数)中任意选取一个点,其横、纵坐标之和为0的概率是
5
29
5
29
.
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5
5
.
如图,在平面直角坐标xOy中,已知点A(-5,0),P是反比例函数
y=
k
x
图象上一点,PA=OA,S
△PAO
=10,则反比例函数
y=
k
x
的解析式为( )
A.
y=
8
x
B.
y=
-8
x
C.
y=
-12
x
D.
y=
-16
x
如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,
∠COA=45°,动点P从点O出发,在梯形OABC的边上运动,路径为O→A→B→C,到达点C时停止.作直线CP.
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(2)当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时,求直线CP的解析式;
(3)当△OCP是等腰三角形时,请写出点P的坐标(不要求过程,只需写出结果).
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