题目内容
13、若△ABC得三边a，b，c满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC的形状为
等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
．分析：因为a，b，c为三边，根据（a-b）（a2+b2-c2）=0，可找到这三边的数量关系．
解答：解：∵（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2．
当只有a=b成立时，是等腰三角形．
当只有第二个条件成立时：是直角三角形．
当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．
∴a=b或a2+b2=c2．
当只有a=b成立时，是等腰三角形．
当只有第二个条件成立时：是直角三角形．
当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及对三角形形状的掌握．
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sA=
如图，若分别以Rt△ABC的三边为边长作正方形的面积分别是S1，S2，S3，其中∠BCA=90°，则可推得它们满足的关系式是S1+S2=S3．若分别以Rt△ABC的三边为边长作正三角形的面积分别是S4，S5，S6，那么S4，S5，S6满足的关系式是