Question

已知m是方程x²-x-2012=0的一个根，则2m²-2m+2的值是

4026

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义得到m²-m-2012=0，变形得m²-m=2012，又2m²-2m+2=2（m²-m）+2，然后利用整体思想进行计算．

解答：解：∵m是方程x²-x-2012=0的一个根，
∴m²-m-2012=0，
∴m²-m=2012，
∴2m²-2m+2=2（m²-m）+2=2×2012+2=4026．
故答案为4026．

点评：本题考查了一元二次方程的解：满足一元二次方程的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了代数式变形能力．