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数轴上表示-7和4之间的距离是______.
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数轴上表示-7和4之间的距离=|-7-4|=11.
故答案为:11.
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同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:
(1)求|5-(-2)|=
7
7
.
(2)同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7,这样的整数是
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
阅读下面的材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图①,|OB|=|b|=|a-b|.当A、B两点都不在原点时:
(i)如图②,点A、B都在原点的右边:|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|;
(ⅱ)如图③,点A、B都在原点的左边:|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|:
(ⅲ)如图④,点A、B在原点的两边:|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3
,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2,那么x为
1或-3
1或-3
.
已A、B两点在数轴上表示的数分别是-3和-6,若在数轴上找一点C,使得A和C之间的距离是4;再找一点D,使得B、D之的距离是1,则C、D之间的距离不可能是( )
阅读下面的材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图①,|OB|=|b|=|a-b|.当A、B两点都不在原点时:
(i)如图②,点A、B都在原点的右边:|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|;
(ⅱ)如图③,点A、B都在原点的左边:|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|:
(ⅲ)如图④,点A、B在原点的两边:|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2,那么x为______.
已A、B两点在数轴上表示的数分别是-3和-6,若在数轴上找一点C,使得A和C之间的距离是4;再找一点D,使得B、D之的距离是1,则C、D之间的距离不可能是
A.
0
B.
6
C.
2
D.
4
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