Question

如图：已知∠ACD=∠B，
求证：（1）△ABC∽△ACD
（2）AC²=AD•AB．

Answer 1

分析：（1）直接根据相似三角形的判定定理即可得出△ABC∽△ACD；
（2）根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

解答：证明：（1）∵∠ACD=∠B，∠A=∠A
∴△ABC∽△ACD；

（2）∵△ABC∽△ACD，
∴

AC

AB

=

AD

AC

∴AC²=AD•AB．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，用到的知识点为：
①如果两三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；
②相似三角形的对应边成比例．